9x^2-49=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ^ { 2 } - 49 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

平方差を使用する手順

9x^{2}-49 を検討してください。 9x^{2}-49 を \left(3x\right)^{2}-7^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-7\right)\left(3x+7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、3x-7=0 と 3x+7=0 を解きます。

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

平方根を求める手順

49 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$9x^{2}=49$$

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=\frac{49}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$9x^{2}-49=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に 0 を代入し、c に -49 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-49\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -49 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 9}$$

1764 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±42}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±42}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±42}{18} の解を求めます。 6 を開いて消去して、分数 \frac{42}{18} を約分します。

$$x=\frac{7}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±42}{18} の解を求めます。 6 を開いて消去して、分数 \frac{-42}{18} を約分します。

$$x=-\frac{7}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{7}{3} x=-\frac{7}{3}$$