9x^2-12x+4leq0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

x を解く

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

不等式を解くには、左辺を因数分解します。 二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 9、b に -12、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

計算を行います。

$$x=\frac{12±0}{18}$$

解は同じです。

$$x=\frac{2}{3}$$

取得した解を使用して不等式を書き換えます。

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

x=\frac{2}{3} の場合に不等式は成り立ちます。

$$x=\frac{2}{3}$$