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因数
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計算
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グラフ

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9\left(x^{2}+7x-8\right)
9 をくくり出します。
a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8
x^{2}+7x-8 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-8 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,8 -2,4
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -8 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+8=7 -2+4=2
各組み合わせの和を計算します。
a=-1 b=8
解は和が 7 になる組み合わせです。
\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)
x^{2}+7x-8 を \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) に書き換えます。
x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)
1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。
\left(x-1\right)\left(x+8\right)
分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。
9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
完全な因数分解された式を書き換えます。
9x^{2}+63x-72=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
63 を 2 乗します。
x=\frac{-63±\sqrt{3969-36\left(-72\right)}}{2\times 9}
-4 と 9 を乗算します。
x=\frac{-63±\sqrt{3969+2592}}{2\times 9}
-36 と -72 を乗算します。
x=\frac{-63±\sqrt{6561}}{2\times 9}
3969 を 2592 に加算します。
x=\frac{-63±81}{2\times 9}
6561 の平方根をとります。
x=\frac{-63±81}{18}
2 と 9 を乗算します。
x=\frac{18}{18}
± が正の時の方程式 x=\frac{-63±81}{18} の解を求めます。 -63 を 81 に加算します。
x=1
18 を 18 で除算します。
x=-\frac{144}{18}
± が負の時の方程式 x=\frac{-63±81}{18} の解を求めます。 -63 から 81 を減算します。
x=-8
-144 を 18 で除算します。
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1 を x_{2} に -8 を代入します。
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。