9p^2=49 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p を解く

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

平方差を使用する手順

両辺を 9 で除算します。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

両辺から \frac{49}{9} を減算します。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

両辺に 9 を乗算します。

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 を検討してください。 9p^{2}-49 を \left(3p\right)^{2}-7^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、3p-7=0 と 3p+7=0 を解きます。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

平方根を求める手順

両辺を 9 で除算します。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 9 で除算します。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

両辺から \frac{49}{9} を減算します。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{49}{9} を代入します。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{49}{9} を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} の平方根をとります。

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} の解を求めます。

$$p=\frac{7}{3}$$

± が負の時の方程式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} の解を求めます。

$$p=-\frac{7}{3}$$

方程式が解けました。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$