9k^4+36k^2-5=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 k ^ { 4 } + 36 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

k を解く

$$k=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{41}-6\right)}}{3}\approx -0.366571611$$

$$k=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{41}-6\right)}}{3}\approx 0.366571611$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

k^{2} に t を代入します。

$$9t^{2}+36t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 9、b に 36、c に -5 を代入します。

$$t=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-36±6\sqrt{41}}{18}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-36±6\sqrt{41}}{18} を計算します。

$$t=\frac{\sqrt{41}}{3}-2 t=-\frac{\sqrt{41}}{3}-2$$

k=t^{2} なので、正の t について k=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$k=\sqrt{\frac{\sqrt{41}}{3}-2} k=-\sqrt{\frac{\sqrt{41}}{3}-2}$$