9(x-y)^2-12(y^2-x^2)+1/24(x+y)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ( x - y ) ^ { 2 } - 12 ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) + \frac { 1 } { 2 } 4 ( x + y ) ^ { 2 }$$

計算

$$23x^{2}-14xy-y^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。

$$9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-12\left(y^{2}-x^{2}\right)+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して 9 と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-12\left(y^{2}-x^{2}\right)+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して -12 と y^{2}-x^{2} を乗算します。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-12y^{2}+12x^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

9y^{2} と -12y^{2} をまとめて -3y^{2} を求めます。

$$9x^{2}-18xy-3y^{2}+12x^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

9x^{2} と 12x^{2} をまとめて 21x^{2} を求めます。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

\frac{1}{2} と 4 を乗算して 2 を求めます。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2\left(x+y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

分配則を使用して 2 と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2x^{2}+4xy+2y^{2}$$

21x^{2} と 2x^{2} をまとめて 23x^{2} を求めます。

$$23x^{2}-18xy-3y^{2}+4xy+2y^{2}$$

-18xy と 4xy をまとめて -14xy を求めます。

$$23x^{2}-14xy-3y^{2}+2y^{2}$$

-3y^{2} と 2y^{2} をまとめて -y^{2} を求めます。

$$23x^{2}-14xy-y^{2}$$

展開

$$23x^{2}-14xy-y^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。

$$9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-12\left(y^{2}-x^{2}\right)+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して 9 と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-12\left(y^{2}-x^{2}\right)+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して -12 と y^{2}-x^{2} を乗算します。

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-12y^{2}+12x^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

9y^{2} と -12y^{2} をまとめて -3y^{2} を求めます。

$$9x^{2}-18xy-3y^{2}+12x^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

9x^{2} と 12x^{2} をまとめて 21x^{2} を求めます。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+\frac{1}{2}\times 4\left(x+y\right)^{2}$$

\frac{1}{2} と 4 を乗算して 2 を求めます。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2\left(x+y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

分配則を使用して 2 と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。

$$21x^{2}-18xy-3y^{2}+2x^{2}+4xy+2y^{2}$$

21x^{2} と 2x^{2} をまとめて 23x^{2} を求めます。

$$23x^{2}-18xy-3y^{2}+4xy+2y^{2}$$

-18xy と 4xy をまとめて -14xy を求めます。

$$23x^{2}-14xy-3y^{2}+2y^{2}$$

-3y^{2} と 2y^{2} をまとめて -y^{2} を求めます。

$$23x^{2}-14xy-y^{2}$$