9(x^2)=3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

x を解く

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 3x を減算します。

$$9x^{2}-3x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(9x-3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 9x-3=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 3x を減算します。

$$9x^{2}-3x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に -3 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 の反数は 3 です。

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{3±3}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{3±3}{18} の解を求めます。 3 を 3 に加算します。

$$x=\frac{6}{18}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{18} を約分します。

$$x=\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{3±3}{18} の解を求めます。 3 から 3 を減算します。

$$x=\frac{0}{18}$$

0 を 18 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 3x を減算します。

$$9x^{2}-3x=0$$

両辺を 9 で除算します。

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 で除算すると、9 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{9} を約分します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 を 9 で除算します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

方程式の両辺に \frac{1}{6} を加算します。

$$x=\frac{1}{3} x=0$$