9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

計算

$$13b\left(12a+5b\right)$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+3b\right)^{2} を展開します。

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

分配則を使用して 9 と 4a^{2}+12ab+9b^{2} を乗算します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(3a-2b\right)^{2} を展開します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

分配則を使用して -4 と 9a^{2}-12ab+4b^{2} を乗算します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} と -36a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab と 48ab をまとめて 156ab を求めます。

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} と -16b^{2} をまとめて 65b^{2} を求めます。

$$156ab+65b^{2}$$

展開

$$156ab+65b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+3b\right)^{2} を展開します。

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

分配則を使用して 9 と 4a^{2}+12ab+9b^{2} を乗算します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(3a-2b\right)^{2} を展開します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

分配則を使用して -4 と 9a^{2}-12ab+4b^{2} を乗算します。

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

36a^{2} と -36a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

108ab と 48ab をまとめて 156ab を求めます。

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

81b^{2} と -16b^{2} をまとめて 65b^{2} を求めます。

$$156ab+65b^{2}$$