9x^2=16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

x を解く

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

平方差を使用する手順

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

両辺から \frac{16}{9} を減算します。

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

両辺に 9 を乗算します。

$$9x^{2}-16=0$$

9x^{2}-16 を検討してください。 9x^{2}-16 を \left(3x\right)^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、3x-4=0 と 3x+4=0 を解きます。

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

平方根を求める手順

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

両辺から \frac{16}{9} を減算します。

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{16}{9} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{16}{9} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

\frac{64}{9} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{4}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{4}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$