9x^2+72x-336 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 { x }^{ 2 } +72x-336$$

因数

$$9\left(x-\left(-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}+72x-336=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 9\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

72 を 2 乗します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 9\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-36\left(-336\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -336 を乗算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+12096}}{2\times 9}$$

5184 を 12096 に加算します。

$$x=\frac{-72±\sqrt{17280}}{2\times 9}$$

17280 の平方根をとります。

$$x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18} の解を求めます。 -72 を 24\sqrt{30} に加算します。

$$x=\frac{24\sqrt{30}-72}{18}$$

-72+24\sqrt{30} を 18 で除算します。

$$x=\frac{4\sqrt{30}}{3}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-72±24\sqrt{30}}{18} の解を求めます。 -72 から 24\sqrt{30} を減算します。

$$x=\frac{-24\sqrt{30}-72}{18}$$

-72-24\sqrt{30} を 18 で除算します。

$$x=-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -4+\frac{4\sqrt{30}}{3} を x_{2} に -4-\frac{4\sqrt{30}}{3} を代入します。

$$9x^{2}+72x-336=9\left(x-\left(\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4\sqrt{30}}{3}-4\right)\right)$$

計算

$$9x^{2}+72x-336$$