9x^2+48x-64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

因数

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 を 2 乗します。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -64 を乗算します。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304 を 2304 に加算します。

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 の平方根をとります。

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -48 を 48\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} を 18 で除算します。

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -48 から 48\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} を 18 で除算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} を x_{2} に \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} を代入します。

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

計算

$$9x^{2}+48x-64$$