9x^2+25=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

平方根を求める手順

両辺から 25 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$9x^{2}=-25$$

両辺を 9 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$9x^{2}+25=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 9 を代入し、b に 0 を代入し、c に 25 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±30i}{18} の解を求めます。

$$x=\frac{5}{3}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±30i}{18} の解を求めます。

$$x=-\frac{5}{3}i$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$