9x^2+18x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

因数

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 を 2 乗します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 を -36 に加算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 の平方根をとります。

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -18 を 12\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} を 18 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} の解を求めます。 -18 から 12\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} を 18 で除算します。

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} を x_{2} に -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} を代入します。

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

計算

$$9x^{2}+18x+1$$