9^x=243 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { x } = 243$$

x を解く

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$9^{x}=243$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(9)=\log(243)$$

両辺を \log(9) で除算します。

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$