9^n+2=240+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n を解く

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$9^{n+2}=249$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

両辺を \log(9) で除算します。

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$