9^6-h^6= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

因数

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

解の手順

531441-h^{6} を 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

項の順序を変更します。

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 729 を除算し、q は主係数 -1 を除算します。 そのような根の 1 つが 9 です。多項式を h-9 で除算して因数分解します。

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729 を検討してください。 h^{3}+729 を h^{3}+9^{3} に書き換えます。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81。

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

計算

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

解の手順

9 の 6 乗を計算して 531441 を求めます。

$$531441-h^{6}$$