9^3-x=81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

x を解く

$$x=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$9^{-x+3}=81$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

両辺を \log(9) で除算します。

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$-x=2-3$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$