9^2+x^2=15^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=-12$$

$$x=12$$

平方差を使用する手順

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81+x^{2}=15^{2}$$

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$81+x^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$81+x^{2}-225=0$$

81 から 225 を減算して -144 を求めます。

$$-144+x^{2}=0$$

-144+x^{2} を検討してください。 -144+x^{2} を x^{2}-12^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-12=0 と x+12=0 を解きます。

$$x=12 x=-12$$

平方根を求める手順

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81+x^{2}=15^{2}$$

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$81+x^{2}=225$$

両辺から 81 を減算します。

$$x^{2}=225-81$$

225 から 81 を減算して 144 を求めます。

$$x^{2}=144$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=12 x=-12$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81+x^{2}=15^{2}$$

15 の 2 乗を計算して 225 を求めます。

$$81+x^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$81+x^{2}-225=0$$

81 から 225 を減算して -144 を求めます。

$$-144+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -144 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 と -144 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

576 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±24}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±24}{2} の解を求めます。 24 を 2 で除算します。

$$x=12$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±24}{2} の解を求めます。 -24 を 2 で除算します。

$$x=-12$$

方程式が解けました。

$$x=12 x=-12$$