n を解く
n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825
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8225\times 10295^{n}=3750
指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。
10295^{n}=\frac{150}{329}
両辺を 8225 で除算します。
\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})
方程式の両辺の対数をとります。
n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})
対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。
n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}
両辺を \log(10295) で除算します。
n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)
底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}