81z^3+36z^2+3z を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

因数

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

27z^{3}+12z^{2}+z を検討してください。 z をくくり出します。

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

27z^{2}+12z+1 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 27z^{2}+az+bz+1 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 27 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,27 3,9$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+27=28 3+9=12$$

解は和が 12 になる組み合わせです。

$$a=3 b=9$$

27z^{2}+12z+1 を \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right) に書き換えます。

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

3z の 27z^{2}+3z を除外します。

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

分配特性を使用して一般項 9z+1 を除外します。

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

計算

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$