81x^2=25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

x を解く

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

平方差を使用する手順

両辺を 81 で除算します。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

両辺から \frac{25}{81} を減算します。

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

両辺に 81 を乗算します。

$$81x^{2}-25=0$$

81x^{2}-25 を検討してください。 81x^{2}-25 を \left(9x\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、9x-5=0 と 9x+5=0 を解きます。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

平方根を求める手順

両辺を 81 で除算します。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 81 で除算します。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

両辺から \frac{25}{81} を減算します。

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{25}{81} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{25}{81} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

\frac{100}{81} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{5}{9}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{5}{9}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$