81p^3q^2-24q^2.P を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 } . P$$

因数

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2} を検討してください。 q^{2} をくくり出します。

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8 を検討してください。 27p^{3}-8 を \left(3p\right)^{3}-2^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 9p^{2}+6p+4 は有理根がないため、因数分解できません。

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

計算

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$