81c^2-16=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

c を解く

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

平方差を使用する手順

81c^{2}-16 を検討してください。 81c^{2}-16 を \left(9c\right)^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、9c-4=0 と 9c+4=0 を解きます。

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

平方根を求める手順

16 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$81c^{2}=16$$

両辺を 81 で除算します。

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$81c^{2}-16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 81 を代入し、b に 0 を代入し、c に -16 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-4 と 81 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-324 と -16 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

5184 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

2 と 81 を乗算します。

$$c=\frac{0±72}{162}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±72}{162} の解を求めます。 18 を開いて消去して、分数 \frac{72}{162} を約分します。

$$c=\frac{4}{9}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±72}{162} の解を求めます。 18 を開いて消去して、分数 \frac{-72}{162} を約分します。

$$c=-\frac{4}{9}$$

方程式が解けました。

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$