800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=-2$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 10 を乗算します。

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

分配則を使用して 8000 と 1+\frac{x}{10} を乗算します。

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x の各項と 1-\frac{x}{10} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x と 800x をまとめて 0 を求めます。

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$8000-80xx=8000-320$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000 から 320 を減算して 7680 を求めます。

$$8000-80x^{2}=7680$$

両辺から 8000 を減算します。

$$-80x^{2}=7680-8000$$

7680 から 8000 を減算して -320 を求めます。

$$-80x^{2}=-320$$

両辺を -80 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

-320 を -80 で除算して 4 を求めます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 10 を乗算します。

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

分配則を使用して 8000 と 1+\frac{x}{10} を乗算します。

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x の各項と 1-\frac{x}{10} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

-800x と 800x をまとめて 0 を求めます。

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 と 10 の最大公約数 10 で約分します。

$$8000-80xx=8000-320$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

8000 から 320 を減算して 7680 を求めます。

$$8000-80x^{2}=7680$$

両辺から 7680 を減算します。

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

8000 から 7680 を減算して 320 を求めます。

$$320-80x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-80x^{2}+320=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -80 を代入し、b に 0 を代入し、c に 320 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-4 と -80 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 と 320 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

2 と -80 を乗算します。

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±320}{-160} の解を求めます。 320 を -160 で除算します。

$$x=-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±320}{-160} の解を求めます。 -320 を -160 で除算します。

$$x=2$$

方程式が解けました。

$$x=-2 x=2$$