80*y+20+8*y^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

因数

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 を 2 乗します。

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 と 20 を乗算します。

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 を -640 に加算します。

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 の平方根をとります。

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} の解を求めます。 -80 を 24\sqrt{10} に加算します。

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} を 16 で除算します。

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} の解を求めます。 -80 から 24\sqrt{10} を減算します。

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} を 16 で除算します。

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} を x_{2} に -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} を代入します。

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

計算

$$8y^{2}+80y+20$$