80=x+sqrt{36+x^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

x を解く

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

解の手順

方程式の両辺から x を減算します。

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(80-x\right)^{2} を展開します。

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{36+x^{2}} の 2 乗を計算して 36+x^{2} を求めます。

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$6400-160x=36$$

両辺から 6400 を減算します。

$$-160x=36-6400$$

36 から 6400 を減算して -6364 を求めます。

$$-160x=-6364$$

両辺を -160 で除算します。

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4 を開いて消去して、分数 \frac{-6364}{-160} を約分します。

$$x=\frac{1591}{40}$$

方程式 80=x+\sqrt{36+x^{2}} の x に \frac{1591}{40} を代入します。

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

簡約化します。 値 x=\frac{1591}{40} は数式を満たしています。

$$80=80$$

方程式 80-x=\sqrt{x^{2}+36} には独自の解があります。

$$x=\frac{1591}{40}$$