8x-94-x^2-3x+3x^2+27 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

計算

$$2x^{2}+5x-67$$

解の手順

8x と -3x をまとめて 5x を求めます。

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

-x^{2} と 3x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-94 と 27 を加算して -67 を求めます。

$$5x-67+2x^{2}$$

因数

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

8x と -3x をまとめて 5x を求めます。

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

-x^{2} と 3x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-94 と 27 を加算して -67 を求めます。

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -67 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

25 を 536 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} の解を求めます。 -5 を \sqrt{561} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} の解を求めます。 -5 から \sqrt{561} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5+\sqrt{561}}{4} を x_{2} に \frac{-5-\sqrt{561}}{4} を代入します。

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$