8x^2-2x-8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

因数

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$8x^{2}-2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

-32 と -8 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

4 を 256 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

260 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{65} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

2+2\sqrt{65} を 16 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{65} を減算します。

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

2-2\sqrt{65} を 16 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{65}}{8} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{65}}{8} を代入します。

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

計算

$$8x^{2}-2x-8$$