8x^2+9=313 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

x を解く

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

平方根を求める手順

両辺から 9 を減算します。

$$8x^{2}=313-9$$

313 から 9 を減算して 304 を求めます。

$$8x^{2}=304$$

両辺を 8 で除算します。

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

304 を 8 で除算して 38 を求めます。

$$x^{2}=38$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 313 を減算します。

$$8x^{2}+9-313=0$$

9 から 313 を減算して -304 を求めます。

$$8x^{2}-304=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 8 を代入し、b に 0 を代入し、c に -304 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-4 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-32 と -304 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

9728 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} の解を求めます。

$$x=\sqrt{38}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{38}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$