8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

A を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

36 と 47 を加算して 83 を求めます。

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

両辺から 6Bx を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

両辺から 9B を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

8x^{2} と -3x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

両辺から 5x を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

2 を両辺に追加します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

83 と 2 を加算して 85 を求めます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

方程式は標準形です。

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

両辺を 2x^{2}+7x+6 で除算します。

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 で除算すると、2x^{2}+7x+6 での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x を 2x^{2}+7x+6 で除算します。

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

A を解く

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

36 と 47 を加算して 83 を求めます。

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

両辺から 6Bx を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

両辺から 9B を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

8x^{2} と -3x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

両辺から 5x を減算します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

2 を両辺に追加します。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

83 と 2 を加算して 85 を求めます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A を含むすべての項をまとめます。

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

方程式は標準形です。

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

両辺を 2x^{2}+7x+6 で除算します。

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 で除算すると、2x^{2}+7x+6 での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x を 2x^{2}+7x+6 で除算します。

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

B を解く

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

線形方程式を解くための手順

36 と 47 を加算して 83 を求めます。

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

両辺から 2Ax^{2} を減算します。

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

両辺から 7Ax を減算します。

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

両辺から 6A を減算します。

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

両辺から 5x を減算します。

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

2 を両辺に追加します。

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

8x^{2} と -3x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

83 と 2 を加算して 85 を求めます。

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

B を含むすべての項をまとめます。

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

方程式は標準形です。

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

両辺を 6x+9 で除算します。

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 で除算すると、6x+9 での乗算を元に戻します。

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x を 6x+9 で除算します。

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$