8x=4x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$8x-4x^{2}=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(8-4x\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 8-4x=0 を解きます。

$$x=0 x=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$8x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-4x^{2}+8x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -4 を代入し、b に 8 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±8}{-8} の解を求めます。 -8 を 8 に加算します。

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 を -8 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±8}{-8} の解を求めます。 -8 から 8 を減算します。

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 を -8 で除算します。

$$x=2$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=2$$

完全平方にする手順

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$8x-4x^{2}=0$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-4x^{2}+8x=0$$

両辺を -4 で除算します。

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 で除算すると、-4 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

8 を -4 で除算します。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

0 を -4 で除算します。

$$x^{2}-2x=0$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x-1=1 x-1=-1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=2 x=0$$