8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

x を解く

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

グループ化による因数分解を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 の同類項をまとめます。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

両辺から 8x^{3} を減算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x を両辺に追加します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

両辺から 16x^{2} を減算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

50 を両辺に追加します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 50 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} と \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 の同類項をまとめます。

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を -7x^{2}+ax+bx+12 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -84 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

解は和が 8 になる組み合わせです。

$$a=14 b=-6$$

-7x^{2}+8x+12 を \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) に書き換えます。

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

1 番目のグループの 7x と 2 番目のグループの 6 をくくり出します。

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

分配特性を使用して一般項 -x+2 を除外します。

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

方程式の解を求めるには、-x+2=0 と 7x+6=0 を解きます。

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

変数 x を 2 と等しくすることはできません。

$$x=-\frac{6}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 の同類項をまとめます。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

両辺から 8x^{3} を減算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x を両辺に追加します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

両辺から 16x^{2} を減算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

50 を両辺に追加します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 50 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} と \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}-42x+112+50x-100 の同類項をまとめます。

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -7 を代入し、b に 8 を代入し、c に 12 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

-4 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

28 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

64 を 336 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

2 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±20}{-14} の解を求めます。 -8 を 20 に加算します。

$$x=\frac{12}{-14}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{12}{-14} を約分します。

$$x=-\frac{6}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±20}{-14} の解を求めます。 -8 から 20 を減算します。

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 を -14 で除算します。

$$x=2$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

変数 x を 2 と等しくすることはできません。

$$x=-\frac{6}{7}$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{x-2}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 の同類項をまとめます。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

両辺から 8x^{3} を減算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x を両辺に追加します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

両辺から 16x^{2} を減算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

分配則を使用して -50 と x-2 を乗算します。

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

50x を両辺に追加します。

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

-42x と 50x をまとめて 8x を求めます。

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

両辺から 112 を減算します。

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

100 から 112 を減算して -12 を求めます。

$$-7x^{2}+8x=-12$$

両辺を -7 で除算します。

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7 で除算すると、-7 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

8 を -7 で除算します。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

-12 を -7 で除算します。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

-\frac{8}{7} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{4}{7} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{4}{7} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

-\frac{4}{7} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{12}{7} を \frac{16}{49} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

因数x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

方程式の両辺に \frac{4}{7} を加算します。

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

変数 x を 2 と等しくすることはできません。

$$x=-\frac{6}{7}$$