8c^6+19c^3-27 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

因数

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

解の手順

形式 kc^{m}+n の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の 8c^{6} で kc^{m} が単項式を除算し、定数の係数 -27 を n で除算します。そのような要因の 1 つが 8c^{3}+27 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 を検討してください。 8c^{3}+27 を \left(2c\right)^{3}+3^{3} に書き換えます。 キューブの合計は、ルール: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) を使用して因数分解できます。

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 を検討してください。 c^{3}-1 を c^{3}-1^{3} に書き換えます。 キューブの違いは、ルールの a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9。

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

計算

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$