8x^2+3-4x-5x^2-9x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

計算

$$3x^{2}-13x+3$$

解の手順

8x^{2} と -5x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-4x と -9x をまとめて -13x を求めます。

$$3x^{2}+3-13x$$

因数

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

8x^{2} と -5x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-4x と -9x をまとめて -13x を求めます。

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169 を -36 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 の反数は 13 です。

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} の解を求めます。 13 を \sqrt{133} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} の解を求めます。 13 から \sqrt{133} を減算します。

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{13+\sqrt{133}}{6} を x_{2} に \frac{13-\sqrt{133}}{6} を代入します。

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$