8*31^x=80 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x を解く

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$8\times 31^{x}=80$$

両辺を 8 で除算します。

$$31^{x}=10$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(31)=\log(10)$$

両辺を \log(31) で除算します。

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$