8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

計算

$$4.475$$

解の手順

0.49 の平方根を計算して 0.7 を取得します。

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

8 と 0.7 を乗算して 5.6 を求めます。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5 と 9 を乗算して 45 を求めます。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

45 と 4 を加算して 49 を求めます。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

除算の平方根 \frac{49}{9} を平方根の除算 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

\frac{3}{7} とその逆数 \frac{7}{3} を約分します。

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

5.6 から 1 を減算して 4.6 を求めます。

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

121 を開いて消去して、分数 \frac{7744}{9801} を約分します。

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

除算の平方根 \frac{64}{81} を平方根の除算 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{9}{64} と \frac{8}{9} を乗算します。

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

分子と分母の両方の 9 を約分します。

$$4.6-\frac{8}{64}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{8}{64} を約分します。

$$4.6-\frac{1}{8}$$

10 進数 4.6 をその分数 \frac{46}{10} に変換します。 2 を開いて消去して、分数 \frac{46}{10} を約分します。

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

5 と 8 の最小公倍数は 40 です。\frac{23}{5} と \frac{1}{8} を分母が 40 の分数に変換します。

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

\frac{184}{40} と \frac{5}{40} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{184-5}{40}$$

184 から 5 を減算して 179 を求めます。

$$\frac{179}{40}$$

因数

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$