8^y=32 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$8 ^ { y } = 32$$

y を解く

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$8^{y}=32$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$y\log(8)=\log(32)$$

両辺を \log(8) で除算します。

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

y を解く (複素数の解)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$