7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

x を解く

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

両辺から 14x を減算します。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x と -14x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}=48$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

両辺から 14x を減算します。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

14x と -14x をまとめて 0 を求めます。

$$x^{2}=48$$

両辺から 48 を減算します。

$$x^{2}-48=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -48 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 と -48 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$x=4\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$x=-4\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$