73=2^2x+3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

x を解く

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1.594912279$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{2x+3}=73$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$