700*(102)^x=800 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

x を解く

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$700\times 102^{x}=800$$

両辺を 700 で除算します。

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

両辺を \log(102) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$