7-4x-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

因数

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-x^{2}-4x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

16 を 28 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。 4 を 2\sqrt{11} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

4+2\sqrt{11} を -2 で除算します。

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。 4 から 2\sqrt{11} を減算します。

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

4-2\sqrt{11} を -2 で除算します。

$$x=\sqrt{11}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -\left(2+\sqrt{11}\right) を x_{2} に -2+\sqrt{11} を代入します。

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

計算

$$7-4x-x^{2}$$