7y^6+28y^5-35y^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 y ^ { 6 } + 28 y ^ { 5 } - 35 y ^ { 4 }$$

因数

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$

解の手順

7 をくくり出します。

$$7\left(y^{6}+4y^{5}-5y^{4}\right)$$

y^{6}+4y^{5}-5y^{4} を検討してください。 y^{4} をくくり出します。

$$y^{4}\left(y^{2}+4y-5\right)$$

y^{2}+4y-5 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を y^{2}+ay+by-5 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-1 b=5$$

y^{2}+4y-5 を \left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right) に書き換えます。

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(5y-5\right)$$

1 番目のグループの y と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 y-1 を除外します。

$$\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$7y^{4}\left(y-1\right)\left(y+5\right)$$

計算

$$7\left(y-1\right)\left(y+5\right)y^{4}$$