7x-x^3-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

因数

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -6 を除算し、q は主係数 -1 を除算します。 そのような根の 1 つが -3 です。多項式を x+3 で除算して因数分解します。

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

-x^{2}+3x-2 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx-2 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2 を \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

-x の -x^{2}+2x を除外します。

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

分配特性を使用して一般項 x-2 を除外します。

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$-x^{3}+7x-6$$