7x-x^2>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

x を解く

$$x\in \left(0,7\right)$$

解の手順

不等式を -1 で乗算して、7x-x^{2} の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$-7x+x^{2}<0$$

x をくくり出します。

$$x\left(x-7\right)<0$$

積が負の値になるには、x の符号が x-7 の符号の逆である必要があります。 x が正で x-7 が負の値の場合を考えます。

$$x>0 x-7<0$$

両方の不等式を満たす解は x\in \left(0,7\right) です。

$$x\in \left(0,7\right)$$

x-7 が正で x が負の値の場合を考えます。

$$x-7>0 x<0$$

これは任意の x で False です。

$$x\in \emptyset$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\in \left(0,7\right)$$