7x^2+6=13 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 x ^ { 2 } + 6 = 13$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=-1$$

平方差を使用する手順

両辺から 13 を減算します。

$$7x^{2}+6-13=0$$

6 から 13 を減算して -7 を求めます。

$$7x^{2}-7=0$$

両辺を 7 で除算します。

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-1=0 と x+1=0 を解きます。

$$x=1 x=-1$$

平方根を求める手順

両辺から 6 を減算します。

$$7x^{2}=13-6$$

13 から 6 を減算して 7 を求めます。

$$7x^{2}=7$$

両辺を 7 で除算します。

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

7 を 7 で除算して 1 を求めます。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 13 を減算します。

$$7x^{2}+6-13=0$$

6 から 13 を減算して -7 を求めます。

$$7x^{2}-7=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 7 を代入し、b に 0 を代入し、c に -7 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{0±14}{14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±14}{14} の解を求めます。 14 を 14 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±14}{14} の解を求めます。 -14 を 14 で除算します。

$$x=-1$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-1$$