7x^2+5=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

平方根を求める手順

両辺から 5 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$7x^{2}=-5$$

両辺を 7 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$7x^{2}+5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 7 を代入し、b に 0 を代入し、c に 5 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

-140 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$