7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

x を解く

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

43 を分数 \frac{129}{3} に変換します。

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{17}{3} と \frac{129}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

17 から 129 を減算して -112 を求めます。

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7\left(-\frac{112}{3}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7 と -112 を乗算して -784 を求めます。

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

分数 \frac{-784}{3} は負の符号を削除することで -\frac{784}{3} と書き換えることができます。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{8}{10} を約分します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{5}{4} とその逆数 \frac{4}{5} を約分します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{\frac{4}{9}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{18} を約分します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

1 を分数 \frac{9}{9} に変換します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

\frac{9}{9} と \frac{2}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

9 から 2 を減算して 7 を求めます。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{7} と \frac{7}{9} を乗算します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

分子と分母の両方の 7 を約分します。

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

両辺に \frac{5}{9} の逆数である \frac{9}{5} を乗算します。

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{784}{3} と \frac{9}{5} を乗算します。

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

分数 \frac{-784\times 9}{3\times 5} で乗算を行います。

$$x=\frac{-7056}{15}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{-7056}{15} を約分します。

$$x=-\frac{2352}{5}$$