7(1/3)^x=63 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x を解く

$$x=-2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

両辺を 7 で除算します。

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

両辺を \log(\frac{1}{3}) で除算します。

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$