7x^2-13x*26=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 { x }^{ 2 } -13x \times 26=0$$

x を解く

$$x = \frac{338}{7} = 48\frac{2}{7} \approx 48.285714286$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

13 と 26 を乗算して 338 を求めます。

$$7x^{2}-338x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(7x-338\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 7x-338=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{338}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

13 と 26 を乗算して 338 を求めます。

$$7x^{2}-338x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 7 を代入し、b に -338 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-338\right)±\sqrt{\left(-338\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-338\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-338\right)±338}{2\times 7}$$

-338 の反数は 338 です。

$$x=\frac{338±338}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{338±338}{14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{338±338}{14} の解を求めます。 338 を 338 に加算します。

$$x=\frac{676}{14}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{676}{14} を約分します。

$$x=\frac{338}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{338±338}{14} の解を求めます。 338 から 338 を減算します。

$$x=\frac{0}{14}$$

0 を 14 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{338}{7} x=0$$

完全平方にする手順

13 と 26 を乗算して 338 を求めます。

$$7x^{2}-338x=0$$

両辺を 7 で除算します。

$$\frac{7x^{2}-338x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 で除算すると、7 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{338}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 を 7 で除算します。

$$x^{2}-\frac{338}{7}x=0$$

-\frac{338}{7} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{169}{7} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{169}{7} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{338}{7}x+\left(-\frac{169}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{169}{7}\right)^{2}$$

-\frac{169}{7} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{338}{7}x+\frac{28561}{49}=\frac{28561}{49}$$

因数x^{2}-\frac{338}{7}x+\frac{28561}{49}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{169}{7}\right)^{2}=\frac{28561}{49}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{169}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28561}{49}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{169}{7}=\frac{169}{7} x-\frac{169}{7}=-\frac{169}{7}$$

方程式の両辺に \frac{169}{7} を加算します。

$$x=\frac{338}{7} x=0$$