78^n+1=448 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 { 8 }^{ n+1 } = 448$$

n を解く

$$n=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$7\times 8^{n+1}=448$$

両辺を 7 で除算します。

$$8^{n+1}=64$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(8^{n+1})=\log(64)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(n+1\right)\log(8)=\log(64)$$

両辺を \log(8) で除算します。

$$n+1=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n+1=\log_{8}\left(64\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$n=2-1$$